Boletín INTENSIVO 2012     -    Programas de los cursos

I.       CONOCIMIENTOS PREVIOS

Semana 1

El lenguaje verbal. Características. Significado y sentido. El conocimiento lexical. La etimología. Importancia. Aplicaciones y ejemplos.

II.      RELACIONES SEMANTICAS

Semana 2

Sinónimos y antónimos: definición.  Tipos.  Pertinencia.  El valor del contexto.

Término excluido.Definición.El Campo Semántico.Estrategias para su resolución    .

 III.      COMPRENSIÓN DE TEXTOS (Nivel 1)

Semana 3

El texto.  Definición, características, estructura, jerarquización. Metodología de la comprensión de textos. Tipos de texto: descriptivo y expositivo. Definiciones y características

Semana 4

Información explícita e implícita, sentido contextual. La incompatibilidad. Técnicas de lectura: el resumen, el esquema, el subrayado. El texto argumentativo. Tesis y argumentos. Análisis de un texto académico.

IV.    RELACIONES LÓGICAS

Semana 5

Analogías.  Definición.  Estructura.  Tipos: asociados por el uso, cogenéricos, genero-especie, causa-efecto, parte-todo, elemento-conjunto, intensidad, secuencia,función, características, instrumento, producto, asociados por el lugar, simbolización. Estrategias para su resolución..

Semana 6

Series verbales.  Definición.  Tipos: semánticas y lógicas. Pasos para su resolución

V.      COMPRENSIÓN DE TEXTOS (Nivel 2)

Semana 6

El razonamiento  inferencial. La deducción.

Semana 7

El razonamiento inferencial La inducción. La abducción. Análisis creativo de un texto. La extrapolación

VI.     PLAN DE REDACCIÓN

Semana 8

Oraciones incompletas.  Definición.  El contexto.  Estructura.  La cohesión y coherencia.  La gramaticalidad.  Los conectores lógicos.Eliminación de oraciones.  Definición.  Objetivos.  La cohesión y coherencia.  Criterios para la eliminación: impertinencia, redundancia.

Semana 9

Organización de la información.  Definición.  Objetivos. Criterios de resolución: criterio deductivo analítico, criterio de precedencia. Estrategias..

Semana 10

Organización de la información. Criterios de resolución: criterio cronológico, criterio de causalidad y criterio de la secuencia discursiva. Estrategias

I.       ORDEN DE INFORMACIÓN

Semana  1

Ordenamiento lineal. Ordenamiento circular. Ordenamiento mediante tablas.

II.      INTRODUCCION AL RAZONAMIENTO LÓGICO

Semanas 1 y 2

Proposiciones:Simples y compuestas. Proposiciones equivalentes. Inferencias por reducción al absurdo. Proposiciones cuantificadas. Representación gráfica de las proposiciones cuantificadas. Negación de las proposiciones cuantificadas.  Inferencias, usando los diagramas de Venn.

III.     MÁXIMOS Y MÍNIMOS

Semana  3

Certezas. Máximos y mínimos.

IV.     SUCESIONES – PSICOTÉCNICO

Semanas 3 y 4

Sucesiones numéricas: Sucesión de Fibonacci. Sucesiones polinomiales: Lineales y cuadráticas. Sucesiones geométricas.

Sucesiones alfabéticas, alfanuméricas. Sucesiones combinadas, alternadas.

Analogías numéricas, alfabéticas y gráficas. Distribuciones numéricas, alfabéticas. Visualización espacial de un sólido.

V.      SERIES

Semanas 4 y 5

Series aritméticas. Series geométricas. Serie geométrica ilimitada.

Series notables: Series de los n primeros números impares,  n primeros números pares,  de los n primeros cuadrados perfectos, de los n primeros cubos.

VI.     SUMATORIAS

Semanas  5 y 6

Sumatorias y sus propiedades. Representación de series a través de sumatorias.
Sumas especiales: suma compuestas por factores consecutivos, suma compuestas por factores cuya diferencia sea constante; suma compuestas por factores, cuya suma sea constante; suma de las inversa de los productos compuestas por factores cuya diferencia sea constante.

VII.    HABILIDAD OPERATIVA Y MÉTODOS RAZONATIVOS: INDUCCIÓN DEDUCCIÓN

Semana  6

Habilidad Operativa. Inducción.  Conteo de objetos geométricos: Por conteo simple, por el método de la inducción.

Semana  6

Deducción. Conteo de objetos geométricos por el método de la  deducción: Conteo de segmentos, conteo de triángulos, conteo de cuadriláteros. Conteo por el método de Pascal.

VIII.   ANÁLISIS COMBINATORIO

Semana  7

Factoriales. Descomposición parcial de un factorial. Descomposición canónica de un factorial. Ceros terminales. Principios fundamentales del análisis  combinatorio: Principio de  la adición,  Principio de la multiplicación.

Semana  7

Combinación.Permutación. Permutación con repetición. Permutación circular.

IX.     OPERADORES MATEMÁTICOS

Semana  7

Operadores.

Semana  8

Ley de composición interna y sus propiedades.

X.      PLANTEO DE ECUACIONES

Semana 8 y 9

Representación simbólica de un enunciado. Planteo y solución de ecuaciones lineales. Planteo y solución de ecuaciones no lineales.

Planteo y solución de sistemas ecuaciones lineales. Planteo y solución de sistemas ecuaciones no lineales.

XI.     PLANTEO DE INECUACIONES

Semana  9

Representación simbólica de un enunciado. Planteo y solución de inecuaciones lineales. Planteo y solución de inecuaciones no lineales.

XII.    CUATRO OPERACIONES

Semana  9 y 10

Método razonado. Método de solución inversa. Método de la regla conjunta.

XIII.   PERÍMETROS Y ÁREAS

Semana  10

Perímetros. Cálculo de área por traslación, por diferencias, por propiedades.

I.       LEYES DE EXPONENTES

Semana 1

Introducción. Potenciación: Multiplicación y división de bases iguales. Exponente cero. Exponente negativo. Potencia de una multiplicación. Potencia de una división. Potencia elevada a un exponente. Radicación: Raíz de una multiplicación. Raíz de una división. Raíz de una potencia (exponente fraccionario). Raíz de una raíz. Ecuaciones exponenciales: Principios fundamentales.

II.      POLINOMIOS Y DIVISIÓN DE POLINOMIOS

Semana 2

Introducción. Definición. Notación de P(x) y P(x,y). Propiedades: Suma de coeficientes y término independiente. Grado de las expresiones algebraicas: Grado absoluto y grado relativo. Clasificación de polinomios. Operaciones con polinomios. Cambio de variable en polinomios. Productos notables.División de polinomios. Métodos para dividir polinomios: Método de Horner. Método de Ruffini. Teorema del resto y del factor. Divisibilidad polinómica.

III.     FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Y COCIENTES NOTABLES.

Semana 3

Introducción. Factor primo y número de factores primos de un polinomio. Métodos de factorización: Método del factor común. Método de agrupación de términos (factor común polinomio). Método de las identidades. Método de las aspas: Aspa simple, aspa doble y aspa doble especial. Método de los divisores binómicos Artificios de cálculo. Definición de cocientes notables. Condiciones que deben cumplir:
Casos. Condición necesaria y suficiente para obtener un cociente notable. Fórmula del término general. .

IV. BINOMIO DE NEWTON Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

Semana 4

Factorial de un número. Propiedades. Número combinatorio. Propiedades. Desarrollo del Binomio de Newton para exponente natural: . Propiedades. Cálculo del término general contados a partir de la izquierda o la derecha. Cálculo del término central.
Introducción. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos o más polinomios. Fracciones algebraicas: Definición. Clases de fracciones. Simplificación y operaciones con fracciones. Fracciones parciales: casos I y II. Verdadero valor de una fracción racional e irracional..

V. RADICACION Y NÚMEROS COMPLEJOS

Semana 5

Introducción. Definición. Operaciones con radicales. Radical doble. Racionalización. Casos. Verdadero valor de una fracción irracional.
Introducción. Números complejos. Definición. Sistema de números complejos. Clases de números complejos.  Unidad real  y unidad imaginaria: Potencias de la unidad imaginaria. Formas de representar un número complejo: Forma binómica. Forma polar o trigonométrica. Relaciones entre números complejos: Complejos conjugados. Complejos opuestos. Operaciones con números complejos en la forma binómica: Adición, sustracción, multiplicación y división.

VI. ECUACIONES LINEALES y ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Semana 6

Ecuaciones lineales: Introducción, definición, clasificación, propiedades fundamentales de las igualdades. Solución - Análisis de consistencia.

Ecuaciones de segundo grado: Introducción, definición, cálculo y discusión de raíces, propiedades de raíces. Construcción de una ecuación de segundo grado a partir de sus raíces. Ecuaciones reductibles a cuadráticas.

VII.     ECUACIONES POLINOMIALES Y SISTEMAS DE ECUACIONES

Semana 7

Ecuación polinomial de grado n, propiedades. Teorema de Cardano-viete. Ecuación bicuadrática, ecuación trinómica, ecuación binómico, ecuación reciproca; solución por factorización
Sistema lineal: definición análisis de consistencia de un sistema lineal de dos incógnitas; resolucion de sistemas lineales por el método de eliminación. Resolución de sistemas lineales y no lineales.

VIII.     DESIGUALDADES E INECUACIONES Y VALOR ABSOLUTO

Semana 8

Introducción. Desigualdades: Definición. Propiedades. Intervalos: Clases de intervalos. Operaciones con intervalos. Inecuaciones: Inecuación de primer grado. Inecuaciones de segundo grado. Inecuaciones racionales e irracionales.
Valor absoluto: definición, propiedades, ecuaciones e inecuaciones. .        

IX.   RELACIONES Y FUNCIONES. FUNCIONES ESPECIALES

Semana 9

Introducción. Par ordenado.Propiedades. Representación gráfica en el plano cartesiano. Relación: Definición. Dominio, rango y representación . Relación de en . Función: Definición. Dominio y rango de una función. Función real de variable real. Evaluación de una función. Representación gráfica de una función.
Función lineal, función identidad, función valor absoluto, función cuadrática, valor máximo y valor mínimo. Función inyectiva. Función inversa.

X.   LOGARITMOS

Semana 10

Introducción. Definición: el operador logaritmo. Función exponencial y función logarítmica. Propiedades generales de los logaritmos: Cologaritmo y antilogaritmo. Logaritmos decimales y neperianos, cambio de base. Resolución de sistemas de ecuaciones con logaritmos, cologaritmos y antilogaritmos. Sistema de ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

I.         CONJUNTOS

Semana  1

Noción de conjunto. Determinación de conjuntos, por extensión y por comprensión. Relación de pertenencia. Número de elementos de un conjunto. Conjunto vacío. Conjunto unitario. Conjunto Universal. Representación gráfica de conjuntos.  Conjuntos finitos e infinitos. Conjuntos Numéricos. Relaciones entre conjuntos, número de subconjuntos. Subconjuntos propios, número de subconjuntos propios; conjuntos comparables. Conjunto potencia. 

Operaciones entre conjuntos, unión, intersección, diferencia, complemento y diferencia simétrica.

II.        NUMERACION

Semana  2

Sistemas de Numeración, sistema de numeración decimal, sistema de numeración binario, conversiones.

III.        CUATRO OPERACIONES

Semana  2

Adición, propiedades. Sustracción, propiedades, complemento aritmético.

Multiplicación, propiedades. División; división exacta; división inexacta, división inexacta por defecto y división inexacta por exceso; propiedades.

IV.      DIVISIBILIDAD

Semana  3

Divisor y múltiplo. Principios de la Divisibilidad. Operaciones con múltiplos.

Criterios de divisibilidad. Divisibilidad por: 2n;  5n;  3;  9;  11; 7; 33 y 99.

V.     NÚMEROS PRIMOS

Semana  4

Números primos absolutos. Regla para reconocer un número primo absoluto. Números primos relativos. Números compuestos. Teorema fundamental de la aritmética o Teorema de Gauss. Número de divisores. Suma de divisores.

VI.       MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

Semana 4 y 5

Máximo Común Divisor (MCD). Métodos de obtención del Máximo Común Divisor, descomposición individual, descomposición simultánea, algoritmo de Euclides. Propiedades.

Mínimo común múltiplo (MCM). Métodos de obtención del Mínimo Común Múltiplo, descomposición individual, descomposición simultánea. Propiedades.

VII.     NÚMEROS RACIONALES

Semanas  5 y 6

Conceptos básicos. Operaciones con fracciones. MCD y MCM de fracciones.

Número decimal. Clasificación. Conversión de fracciones en números decimales. 

Conversión de números decimales en fracciones. Operaciones con números decimales.

 VIII.    RAZONES Y PROPORCIONES

Semana 6

Razón aritmética. Razón geométrica. Serie de razones geométricas equivalentes. Propiedades. Proporción.  Proporción aritmética, propiedades. Proporción geométrica, propiedades.

IX.  PROPORCIONALIDAD

Semana  7

Magnitudes proporcionales. Proporcionalidad directa. Proporcionalidad inversa. Propiedades.

X.     REGLA DE TRES

Semanas  7 Y 8

Regla de Tres Simple. Regla de Tres Simple Directa. Regla de Tres Simple Inversa.

Regla de Tres Compuesta.

XI.       REPARTO PROPORCIONAL

Semana  8

Reparto proporcional. Reparto simple. Reparto compuesto.

XII.     PORCENTAJE

Semanas  8 y 9

Expresar un porcentaje como fracción. Expresar una fracción como porcentaje. Tanto por ciento de una cantidad. Aumentos y disminuciones porcentuales.  Aplicaciones comerciales.

XIII. REGLA DE INTERÉS Y DESCUENTO

Semana  9

Regla de interés simple. Tasas equivalentes. Descuentos.

XIV. ELEMENTOS DE ESTADÍSTICA

Semanas  10

Definición. Estadística Descriptiva. Recolección de datos, población y muestra. Tipos de Variables. Representación de datos, tablas de distribución de frecuencias. Representación gráfica, histogramas, diagramas de barra y circulares.

Medidas de tendencia central: moda, mediana, media aritmética, media geométrica y media armónica.

Geometría

I.      ANGULO GEOMÉTRICO

 Semana  1

Definición, elementos, notaciones de ángulos. Medida del ángulo,  congruencia de ángulos. Bisectriz del ángulo. Clasificación: Por su medida y Por relación entre pares de ángulos. Ángulos adyacentes  y/o consecutivos. Ángulos formados por dos paralelas y una secante. Problemas de comprobación: Relaciones de complemento y suplemento. Relaciones de ángulos consecutivos y/o adyacentes. Concepto de bisectriz y congruencia. Relaciones de ángulos entre paralelas y secantes.

II.     EL TRIÁNGULO

Semana 1

 Definición, elementos. Clasificación: Por longitudes de lados, y, Por medida de sus ángulos. Noción de triángulos  rectángulos notables: ángulos agudos 30º , 60º y lados: k, 2k y k ; ángulos agudos 45º , 45º y lados: k, k y k ; y,  ángulos agudos 37º, 53º  y lados: 3k, 4k y 5k.. Propiedades: teoremas fundamentales: Suma de ángulos interiores; Suma de ángulos exteriores; Ángulo exterior: medida en función de las medidas de los ángulos interiores no adyacentes; Medida del ángulo congruente en función del ángulo  no  congruente en  un  triángulo  isósceles;  Medida  del  ángulo interior y exterior del triángulo equilátero; y, Medida de los ángulos agudos del triángulo rectángulo.

Semana 2

Problemas de comprobación: aplicacion de propiedades fundamentales y/o concepto de angulos.

Líneas notables y puntos notables del triángulo: Línea Bisectriz: Definición, trazo en el triángulo. Clasificación. Relación entre las bisectrices interior y exterior relativas a un vértice. Punto notable Incentro: Definición, ubicación en el triángulo. Punto notable Excentro: Definición, ubicación en el triángulo. Teoremas de la medida del ángulo formado por bisectrices: dos bisectrices interiores; dos bisectrices exteriores; una bisectriz interior con una exterior, relativas a un mismo lado; y, ángulo no congruente en el rectángulo.Teorema de la medida del angulo formado por dos alturas. Línea Mediatriz: Definición, trazo en el triángulo. Punto notable Circuncentro: Definición, Ubicación: triángulo acutángulo; triángulo obtusángulo; triángulo rectángulo. Teoremas: medida del ángulo formado por dos mediatrices; medida el ángulo cuyo vértice es el circuncentro con lados que pasan por los vértices del triángulo. Línea Ceviana: Definición, trazo en el triángulo.

Teoremas relativos a líneas y puntos notables: medida del ángulo formado por altura y bisectriz relativos a un mismo vértice; medida del ángulo formado por altura y mediana relativos al ángulo recto del triángulo rectángulo; y, Puntos notables en los triángulos equilátero, isósceles y rectángulo.

Problemas de comprobación relativos a:  la bisectriz; a la mediana; a la altura; a la mediatriz; a los teoremas; y,  a líneas y/o puntos notables.

III.     CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

Semana  3

Concepto. Postulados de la congruencia: LAL; ALA y LLL. Teoremas relativos a congruencia: de la bisectriz de un ángulo; de la mediatriz de un segmento; de la base media del triángulo (definición de base media) ; y, de la mediana relativa a la hipotenusa en el triángulo rectángulo.

Problemas de comprobación: identificación de congruencia por los postulados; y, aplicación de los teoremas de congruencia.

IV.      POLÍGONO

Semana 4

Definición. Elementos: lado, vértice, ángulos, diagonales. Clasificaciones. Número de diagonales: de un vértice; y, del polígono. Ángulos: suma de medidas

de ángulos interiores; suma de medidas de ángulos exteriores del polígono convexo; medida del ángulo interior del polígono equiángulo.

Polígono Regular: Medidas de ángulos: interior, exterior y central. Relación del ángulo central con el ángulo exterior.

 Problemas de comprobación de polígonos.

 V.     CUADRILÁTEROS

Semana 4

Definición. Clasificación: Paralelogramos, gráfico, definición; elementos: lados, ángulos, diagonales, alturas; propiedad de los ángulos en vértices consecutivos; propiedad de las diagonales; tipos: cuadrado, propiedades; rectángulo, propiedades; rombo, propiedades; romboide.

Trapecio: Definición, elementos: lados (bases), ángulos (propiedades), diagonales, altura. Clases: escaleno, isósceles y rectángulo.  Teoremas: de la mediana del trapecio; de la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales. Trapezoide:  gráfico. Trapezoide simétrico.

Problemas de comprobación sobre paralelogramos.

Problemas de comprobación sobre trapecios y cuadriláteros en general.

 VI.     CIRCUNFERENCIA

Semana 5

Definición. Elementos: centro, radios, cuerdas (diámetro) , arcos, flecha (sagita). Ángulos relacionados con la circunferencia. Medida de los ángulos y arcos que subtienden: ángulo central; ángulo inscrito; ángulo seminscrito; ángulo exinscrito; ángulo interior; y, ángulo exterior: de lados secantes a la circunferencia; de lados tangentes a la circunferencia; de lados secante y tangente a la circunferencia. Posiciones relativas de dos circunferencias. Problemas de comprobación relativos a ángulos en la circunferencia.
Teoremas: propiedad de los arcos entre paralelas; radio perpendicular a la cuerda; radio en el punto de tangencia con la recta tangente; rectas secantes que son tangentes a una circunferencia; de Poncelet: inradio en el triángulo rectángulo; y, de Pitot: cuadrilátero circunscrito. Cuadrilátero inscrito.
Reconocimiento del cuadrilátero inscriptible: teorema de los ángulos opuestos; teorema de la medida de ángulos formados por diagonales y lados opuestos. .

Semana 6

Problemas de comprobación de teoremas y cuadrilátero inscriptible.

 VII. PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA

Semana  6

Teoremas: de Thales; del segmento paralelo a un lado del triángulo; de la bisectriz interior del triángulo.

Semejanza de triángulos: Concepto de semejanza de figuras geométricas. Elemento homólogo. Casos de semejanza de triángulos: AAA ; LLL ; LAL.

Problemas de comprobación sobre Thales, bisectriz y semejanza de triángulos.

VIII.     RELACIONES MÉTRICAS

Semana  7

Concepto de proyección ortogonal: punto sobre recta, y, segmento sobre recta.

En el triángulo rectángulo: Teoremas: Pitágoras; cateto en función de la proyección sobre la hipotenusa; altura en función de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa; y, altura en función de la hipotenusa y los catetos.

Problemas de comprobación de relaciones métricas en el triángulo rectángulo.

En el triángulo oblicuángulo: Teoremas: de Euclides; de la mediana; de Herón.

Problemas de comprobación de relaciones métricas en triangulo oblicuángulo y en la circunferencia.

IX.      SUPERFICIE  PLANA.

Semana  8

Área: definición.

Área de la región triangular. Teoremas de calculo del área: Fórmula general; En función del inradio; En función del circunradio; En función de dos lados y el ángulo que forman (trigonométrica); En función del semiperímetro (Herón).

Relaciones de áreas triangulares: propiedad de la mediana; propiedad de la base media.

Problemas de comprobación de áreas de regiones triangulares.

Área de la región cuadrangular.  Teoremas de calculo del área: para el paralelogramo; para el trapecio.

Problemas de comprobación de áreas de regiones cuadrangulares.

Área de la región circular. Regiones circulares: círculo, sector, segmento y corona. Teoremas de calculo del área: del círculo; del sector circular; del segmento circular; y, de la corona circular.

Semana  9

Problemas de comprobación de áreas de regiones circulares.

X.     GEOMETRÍA DEL ESPACIO

Semana  9

El Plano: Concepto. Formas de determinarlo. Relaciones de dos rectas en el espacio: paralelas, secantes y cruzadas. Recta y plano perpendiculares. Teorema de las tres perpendiculares.

Ángulo diedro: Definición. Concepto de ángulo poliedro.

Problemas de comprobación.

Poliedro convexo: Definición. Elementos: vértices , aristas y caras. Clasificación por número de caras. Clasificación por la forma de las caras: regular : tetraedro, exaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro; y, irregular. Teorema de Euler.

Poliedros regulares: Tetraedro: diagonal,  superficie y volumen. Exaedro (cubo): diagonal, superficie y volumen. Octaedro: diagonal, superficie y volumen.

Problemas de comprobación de poliedros.

Semana  10

Prisma: Definición; Elementos. Clasificación. Paralelepípedo: definición. Elementos. Calculo de áreas y volumen. Prisma recto: definición, elementos. Calculo de áreas y volumen.

Cilindro: Definición. Elementos. Cilindro de revolución (circular recto): desarrollo de la superficie lateral; cálculo de áreas y volumen.

Problemas de comprobación de prisma y cilindro. Pirámide: Definición. Elementos. Clasificación. Pirámide regular. Cálculo de áreas y volumen. Cono: Definición. Elementos. Clasificación. Cono de revolución: desarrollo de la superficie lateral; cálculo de áreas y volumen. Esfera: Definición. Elementos. Calculo de área y volumen. Problemas de comprobación de pirámide, cono y esfera. Troncos: Troncos de pirámide regular. Tronco de prisma. Problemas.

Trigonometría

I.           ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO. LONGITUD DE ARCO

Semana 1

Introducción. Concepto. Etimología. Clasificación de la trigonometría. Ángulo trigonométrico. Definición. Sentido. Magnitud. Sistemas de medición de ángulos: sexagesimal y radián. Conversión de sistemas. Longitud de arco. Definición. Relaciones entre los elementos de un sector circular.  Superficie de un sector circular.

II.          RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO ÁGUDO

Semana 2

Definiciones. Teorema del triángulo rectángulo. Propiedad fundamental de las razones trigonométricas. Razones trigonométricas recíprocas. Razones trigonométricas de ángulos complementarios. Razones trigonométricas de ángulos notables: 30°, 37°, 45°, 53° y 60°.

Resolución de triángulos rectángulos. . Aplicación de teoremas. Área de una región triangular. Ángulos horizontales y verticales.

III.        RAZONES TRIGONOMÉTRICAS  DE UN ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL

Semana 3

Sistema de coordenadas rectangulares, radio vector. Ángulos en posición normal, ángulos cuadrantales y coterminales. Razones trigonométricas de un ángulo en posición normal. Signos de las razones trigonométricas. Signos de las razones trigonométricas Razones trigonométricas de ángulos coterminales y cuadrantales..

IV.       REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE

Semana 4

Ángulos positivos menores de una vuelta. Ángulos positivos mayores de una vuelta. Ángulos negativos. Ángulos relacionados entre sí: complementarios y suplementarios.

V.         IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Semana 4

Definición. Identidades fundamentales: recíprocas, por cociente y Pitagóricas. Identidades auxiliares. Verificación de identidades. Simplificación de expresiones trigonométricas. Identidades Condicionales. Ejercicios.

VI.       ESTUDIO DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Semana 5

Circunferencia trigonométrica. Definición. Elementos. Generación de un arco trigonométrico.  Trazado y definición de las líneas trigonométricas: Seno, Coseno y Tangente. Cálculo de áreas en la Circunferencia Trigonométrica. Aplicaciones.

Funciones Trigonométricas: Seno, Coseno y Tangente. Representación. Variación analítica. Propiedades. Dominio, rango. Gráficos.

VII.      FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPUESTOS

Semana 6

Función Seno, Coseno y Tangente de la suma de dos ángulos. Función Seno, Coseno y Tangente de la diferencia de dos ángulos. Funciones trigonométricas de triángulos notables: 15º y 75º.Fórmulas auxiliares.

VIII.    FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS MULTIPLES

Semana 7

Función Seno, coseno y tangente del ángulo doble. Relaciones Auxiliares. Función Seno y coseno del ángulo doble en términos de la tangente del ángulo simple. Propiedades.

Función Seno, coseno y tangente del ángulo mitad. Fórmulas racionalizadas de la tangente y cotangente del ángulo mitad. Razones trigonométricas de 22° 30’ y 67° 30’. Triángulos Notables de 18º30’ y 71º30’; 26º30’ y 63º30’.Aplicaciones.

IX.       TRANSFORMACIONES TRIGONOMÉTRICAS

Semana 8

Transformación de una suma o diferencia de senos a producto. Transformación de una suma o diferencia de cosenos a producto. Casos especiales de factorización trigonométrica. Transformación de un producto de senos y cosenos a suma o diferencia.

X.         FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

Semana 9

Definiciones previas: función inversa y gráfica de la función inversa. Arco seno, arco coseno y arco tangente. Dominio, rango y gráfica de las funciones. Método del cambio de variable. Propiedades.

XI.       ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

Semana 9

Definición. Solución de una ecuación trigonométrica. Tipos de soluciones: solución general y solución principal. Resolución de ecuaciones con una variable.

XII.      RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

Semana 10

Definición. Teorema de senos. Teorema de cosenos. Teorema de las Proyecciones.  Aplicaciones.

Física

I.       VECTORES Y CINEMÁTICA I

Semana 1

Definición de un vector. Suma y resta de vectores. Componentes de un vector. Componentes rectangulares. Vectores unitarios. Aplicaciones.Características del movimiento.Movimiento rectilíneo. Movimiento rectilíneo uniforme. Aplicaciones.

II.      CINEMÁTICA II

Semana 2

Movimiento rectilíneo uniformemente variado. Movimiento de caída libre. Aplicaciones. Gráficas del movimiento rectilíneo x-t, v-t y a-t (MRU, MRUV y Caída libre). Aplicaciones.

III.     CINEMÁTICA III Y FUERZA

Semana 3

Movimiento en el plano. Movimiento de un proyectil. Aplicaciones. Leyes de Newton. Fuerza.Medición de la fuerza. Tipos de Fuerzas (Peso, Normal, tensión, rozamiento, reacciones). Diagrama de Cuerpo Libre. Aplicaciones.

IV.      LEYES DE NEWTON

Semana 4

Leyes de Newton. Aplicaciones de la primera ley de Newton. Primera condición de equilibrio. Momento de una fuerza. Segunda condición de equilibrio. Aplicación de la segunda ley de Newton en trayectorias lineales y circulares. Aplicaciones.

 V.    TRABAJO  ENERGÍA MECÁNICA Y POTENCIA

Semana 5

Trabajo mecánico. Fuerzas Conservativas. Aplicaciones. Energía cinética. Energía potencial gravitatoria. Energía potencial elástica. Energía mecánica. Aplicaciones. Conservación de Energía mecánica. Teorema de la energía cinética. Teorema modificado de la energía cinética. Potencia. Eficiencia de una máquina. Aplicaciones

VI.   TEMPERATURA, DILATACIÓN y CALOR

Semana 6

Temperatura. Escalas termométricas. Variación de temperatura. Dilatación térmica. Tipos de dilatación térmica. Aplicaciones. Calor. Capacidad Calorífica. Calor Específico. Cantidad de calor y Calor latente. Mezclas y Aplicaciones.

VII..      ELECTROSTÁTICA I

Semana 7

Carga eléctrica: Cuantización de la carga eléctrica y Electrización de los cuerpos por contacto.frotamiento e inducción. Fuerza eléctrica. Ley de Coulomb. Principio de Superposición. Aplicaciones. Campo Eléctrico y Líneas de Fuerza. Aplicaciones. Potencial eléctrico de una carga puntual. Principio de Superposición. Aplicaciones .

VIII.     ELECTROSTÁTICA II Y ELECTRODINÁMICA

Semana 8

Energía potencial electrostática. Diferencia de potencial. Superficies equipotenciales. Relación entre campo eléctrico y potencial eléctrico. Aplicaciones. Intensidad de corriente eléctrica. Resistencia de conductores. Ley de OHM. Potencia y energía Eléctrica. Asociación de resistencias: Serie y paralelo. Efecto Joule. Aplicaciones.

IX.   MAGNETISMO Y LUZ

Semana 9

Magnetismo. Campo Magnético. Efecto Oersted. Flujo magnético. . Fuerza Magnética sobre cargas eléctricas en movimiento.Aplicaciones. Naturaleza y propagación de la luz. Reflexión de la luz. Refracción de la luz. Ángulo límite.Aplicaciones.

 X.  FENOMENOS ÓPTICOS Y FÍSICA MODERNA

Semana 10

Espejos Planos y esféricos. Formación de imágenes. Lentes convergentes y divergentes. . Formación de imágenes. Aplicaciones. Física Moderna. Teoría Cuántica. Radiación de cuerpo negro. Efecto fotoeléctrico. Teoría de la relatividad especial. Fisión y Fusión Nuclear. Aplicaciones. .

Química

I.         MATERIA

Semana 1

Materia y energía. Estructura de la materia. Diversidad de la materia. Estados de agregación de la materia. Transformaciones de la materia.Propiedades de la materia.

II.        ESTRUCTURA ATÓMICA

Semana 1

Concepto de átomo. Estructura atómica. Definición de un elemento. Transformaciones atómicas: en el núcleo y nube electrónica.Diferencias entre una transformación química y una transformación nuclear.

III.      ESTRUCTURA ELECTRÓNICA

Semana 2

Mecánica cuántica Configuración electrónica y algunas propiedades de los elementos.

IV.     TABLA PERIÓDICA

Semana 3

Ley periódica. Descripción de la tabla periódica. Ubicación y configuración electrónica. Propiedades periódicas de los elementos.

V.       ENLACES QUÍMICOS

Semana 3

El enlace químico. Clasificación del enlace. Valencia y estado de oxidación.. Características de los compuestos iónicos y covalentes.

VI.     TEORÍAS DEL ENLACE COVALENTE

Semana 4

Teoría de la repulsión de los pares electrónicos del nivel de valencia (TRPEV). Teoría del enlace de valencia (TEV).

VII.    FUERZAS INTERMOLECULARES

Semana 5

Fuerzas intermoleculares. Intensidad de las fuerzas químicas. Estados de agregación de la materia.

VIII.  NOMENCLATURA DE COMPUESTOS INORGÁNICOS

Semana 5

Valencia y estados de oxidación. Funciones químicas inorgánicas.

IX.     REACCIONES QUÍMICAS

Semana 6

Ecuación química. Balance de ecuaciones químicas. Tipos de reacciones.

X.       UNIDADES DE MEDICIÓN EN QUÍMICA

Semana 7

Medición de cantidad de partículas: mol. Medición de masa de partículas. Medición de volumen de sustancias gaseosas. Medición de concentración en soluciones acuosas.

XI.     ESTEQUIOMETRÍA. PARTE I

Semana 7

Interpretación de la estequiometría a nivel nanoscópico. Interpretación de la estequiometría a nivel macroscópico. Ley de la conservación de la masa. Relaciones mol-mol. Relaciones masa-masa. Relaciones volumen-volumen (en gases). Estequiometría con volumen de sólidos y líquidos. Estequiometría de las reacciones termoquímicas. Relaciones combinadas.

XII.    ESTEQUIOMETRÍA. PARTE II

Semana 8

Reactivos en proporción estequiométrica. Reactivo limitante y reactivo en exceso. Rendimiento porcentual. Estequiometría con reactantes impuros. Estequiometría de reacciones en solución acuosa. Estequiometría con gases que se encuentran en condiciones diferentes a las normales.

XIII.  INTRODUCCIÓN A LA QUÍMICA ORGÁNICA

Semana 9

Elementos químicos en los compuestos orgánicos. Formulas en los compuestos orgánicos. Grupos funcionales y familias de compuestos orgánicos. Isómeros. Polímeros.

XIV. HIDROCARBUROS

Semana 9

Clasificación de hidrocarburos. Reglas generales de nomenclatura. Reglas particulares de nomenclatura. Reacciones más comunes de hidrocarburos.

XV.   COMPUESTOS ORGÁNICOS OXIGENADOS

Semana 10

Clasificación de compuestos oxigenados. Alcoholes, fenoles y éteres. Aldehídos y cetonas. Ácidos carboxílicos, ésteres y anhídridos. Lípidos. Glúcidos o carbohidratos.

XVI.   COMPUESTOS ORGÁNICOS NITROGENADOS

Semana 10

Clasificación de las principales funciones nitrogenadas. Aminas. Amidas. Nitrilos. Aminoácidos.

Biología

I.      BIOLOGIA: CIENCIA DE LA VIDA

Semana 1

Definición. Características de los seres vivos. Niveles de organización de la materia viva. Método científico

II.      COMPOSICIÓN QUÍMICA DE LA MATERIA VIVA

Semana 1

Bioelementos compuestos inorgánicos: agua. Compuestos orgánicos: glúcidos lípidos, proteínas y ácidos nucleicos.

III.     ESTRUCTURA Y FUNCIÓN CELULAR

Semana 2

La célula. Tipos de organización celular. Estructura celular: membrana celular, sistemas de transporte mediados por la membrana, citoplasma, Citoesqueleto, Ribosomas, Sistemas membranosos: Pared celular, célula vegetal y  animal.

IV.     NUTRICIÓN Y METABOLISMO CELULAR

Semana 3

Nutrición celular. Metabolismo celular. Enzimas. ATP. Respiración celular: Respiración aeróbica. Respiración anaeróbica. Fermentación. Fotosíntesis: fase luminosa y fase oscura .

V.      BASES QUÍMICAS DE LA HERENCIA 

Semana 4

ADN,  ARN, flujo de información genética. Replicación del ADN. Síntesis de proteínas: Transcripción, Traducción. Bases cromosómicas de la herencia: cromosomas, mantenimiento del número cromosómico en una especie, tipos de cromosomas. Ciclo celular.

VI.     DIVISIÓN CELULAR Y GENÉTICA

Semana 5

División celular: Mitosis, Meiosis. Anomalías cromosómicas.

División celular : mitosis y meiosis. Anomalías cromosómicas. Conceptos básicos de la genética. Terminología en genética mendeliana. Principios mendelianos: primer principio, segundo principio, tercer principio y cuarto principio. Determinación del número de gametos diferentes. Determinación del número de genotipos diferentes. Codominancia.

VII.    FUNCIONES DE DIGESTIÓN, CIRCULACIÓN, RESPIRACIÓN Y  EXCRECIÓN

Semana 6 

Nutrición y digestión. Sistema digestivo humano. Circulación en vegetales. Circulación en animales: la sangre, células sanguíneas y los mecanismos de defensa del organismo. El corazón. Vasos sanguíneos. Respiración en vegetales. Respiración en animales. Fisiología respiratoria en mamíferos: intercambio gaseoso y transporte de gases. Excreción en vegetales. Excreción en animales. Diversidad de los sistemas de excreción en animales. Sistema excretor humano: los riñones y la orina.

VIII.   FUNCIÓN DE REPRODUCCIÓN

Semana 7

Reproducción: asexual y sexual. Reproducción sexual según los grupos taxonómicos: protistas, hongos, plantas y animales. Gametogénesis. Desarrollo embrionario. Clasificación por características embrionarias.

IX.     EVOLUCIÓN Y ORIGEN DE LA VIDA

Semana 8

Definición de evolución orgánica. Teorías de evolución. Evidencias de evolución. Proceso evolutivo: Selección natural y Adaptación. Especiación. Mecanismo de aislamiento reproductivo. Origen de la vida. Estadíos. Evolución de los seres multicelulares. Evolución del hombre.

X.      TAXONOMÍA Y DIVERSIDAD BIOLÓGICA

Semana 9

Taxonomía. Sistema de clasificación. Los Reinos: características. Virus. Diversidad Biológica: Reino Eubacteria. Reino Archaeobacteria. Reino Protista (Protoctista). Reino Fung. Reino Plantae: plantas sin semillas y  plantas con semillas: Gimnospermas y Angiospermas,  Animalia.

XI.     ECOLOGÍA Y RECURSOS NATURALES

Semana 10

Definición de ecología. Conceptos generales. Poblaciones y comunidades. Ecosistemas. Ecorregiones del Perú. Recursos naturales: aire, agua, suelo, flora y fauna. Problemas ambientales: la contaminación ambiental. El mal uso de los recursos naturales. La pérdida de la biodiversidad.